Algorithm Engineering and VLSI Design

The task of producing a VLSI architecture that will solve a given problem contains many design decisions. The eeects of these decisions on the nal design are often diicult to quantify. We will compare three diierent implementations of a systolic architecture for solving the knapsack problem using the dynamic programming method. The design decisions involved and the \engineering" of the algorithm (altering the algorithm to improve its implementation), are highlighted and their eeects on the resulting implementation are discussed. We will also relate the design area and timing to the parameters of the knapsack problem. We derive (log(w max)) as estimations of area and circuit timing complexity of the memory control. We will eliminate the innuence of the dominant knapsack parameter (the capacity c) and replace it by the maximum weight w max. This is of crucial importance for a realistic and eecient VLSI implementation of this problem since in practice w max c. Algorithmique et conception VLSI R esum e : Le passage d'un probl eme a l'impl ementation VLSI d'une architecture qui r esoud ce probl eme comporte de nombreuses choix de mise en uvre. Les eeets de ces choix sur le r esultat nal sont souvent diiciles a quantiier. Dans cet article, on compare trois impl ementations dii erentes d'une architecture systolique pour r esoudre le probl eme du sac a dos par la m ethode de programmation dynamique. Les choix de mise en uvre ainsi que \l'ing eni erie algorithmique" (l'alt eration de l'algorithme pour am eliorer sa mise en uvre) sont mis en evidence, et leurs eeets sur le r esultat sont discut es. Dans la troisi eme impl ementation, on obtient un contr^ oleur m e-moire dont la complexit e en surface et en temps est (log(w max), o u w m ax est le poids maximum des objets. De la sorte, on elimine dans ce module, l'innuence du param etre dominant de l'algorithme du sac a dos, sa capacit e c. Ceci est crucial pour obtenir une impl ementation VLSI r ealiste et eecace pour ce probl eme, puisqu'en pratique, w max c.